【エントロピーをめぐる冒険④】ほぼ量子力学と区別がつかなくなった？熱力学。エントロピー。

こんにちは、カタツムリ系のです🐌

エントロピーの存在は確信しつつ、妥当な説明のつかないまま、結果的に、確率論的な動きをすることが見えてきたエントロピー。次の展開には、かなり興味が湧きます😊

エントロピーをめぐる冒険 初心者のための統計熱力学 (ブルーバックス)

出典のアマゾンさん。

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【目次】

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エントロピーと絶対温度

P-65

水車の<水>に相当するエネルギーの運び手は熱ではなく<熱➗温度>だった

エントロピーとは、この「熱➗温度」という状態量であるという立ち位置は変わってないようです。ところが

P-123

<温度>とはなにだろうか、われわれは温度とほ何かを、本当に知っているのだろうか？

と言い出す始末？しかし、これはたんなるたわごとではなく、

P-125

トムソンをして「絶対温度」への探究心へと駆り立てた

ウィリアム トムソンとは - コトバンク

不思議なことに、ここまで［絶対温度」トピックにフォーカスしておきながら、巻末の「さくいん」を見ても「絶対温度」という表現は出てこなくなりました💦

仕方ないので、絶対温度は離れて、ふたたび、エントロピーとはなんぞや、というトピックを

P-140

自然はえこひいきしない。あらゆる状態は同じ確率で出現する。そう言うと、多少とも物理や化学をかじったことのある読者は、違和感を覚えるかもしれない（中略）自然界では、エネルギーの低いほうが安定だから、そっちのほうが起こりやすい

自然はえこひいきしないなんて、過去、アインシュタインがボーアとの論争で言及した「神様はサイコロを振らない」なんていう言葉を想起させめすね。

エントロピーの本質が確率論的なら、すべての状態が同じ確率で出現する、というほうが違和感ありますが、この状態に関する解としては

P-148

見ている分子のエネルギー出現する頻度を知るには、見ていない分子たちの状態をすべてカウントする必要があるのだ

とすると、本当に

P-148

これら、物体を構成する他の分子たちをすべてひっくるめた<順列・組み合わせ>の一つひとつが、等確率で出現するということなのである

少なくとも、エントロピーが確率論をベースにしていつつも、等確率で出現するというロジックの理解は完全に行き詰まりました💦

最後に

世の中わからないことはたくさんあると言え、熱力学なんていう、産業革命時の蒸気機関車あたりから話題に上がっているトピックです。さらに、エンジンという、完璧に現実的なものを扱う熱力学という分野です。流石に、そんなに分からないことは多くないと思っていました。しかし、蓋を開ければ、ほぼ量子力学と似たような様相を見せてきました。さらに言えば、同じく熱なり分子を扱うものの、より統計学的アプローチを強めた「統計力学」というものがあるようです。エンジンに関するちょっとした興味から始めた、熱力学なり統計力学なりの情報収集。どうやら、量子力学同様、長いお付き合いになりそうです💦

また、次回。

#エントロピーをめぐる冒険

#アインシュタイン

#ボーア

#量子飛躍

#不確定性原理

#ハイゼンベルグ

#シュレディンガー

#波動方程式式

#行列力学 

#多元的宇宙論

【エントロピーをめぐる冒険③】喧嘩上等のでたらめエントロピー

こんにちは、カタツムリ系です🐌 

本書↓の発刊は2014年。内容はコテコテの理系です。

エントロピーをめぐる冒険 初心者のための統計熱力学 (ブルーバックス)

出典はアマゾンさん。

しかし、タイトルは村上春樹さんの「羊をめぐる冒険」↓に似て、少しポップ。

羊をめぐる冒険(上) (講談社文庫)

出典はアマゾンさん。

「タイトル詐欺」な気もしますが、たしかに内容とタイトルは一致しているし、何より面白いから良いのですが💦

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【目次】

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前回までのおさらい

エントロピーというのは、

•    エネルギーの運び手であるが
•    歴史や記憶を持たない量で
•    可逆過程なら一定で、不可逆過程なら増大

するという怪しい存在。

まず、不可逆過程の例を

P-72

現実の世界では（中略）完璧ではない、効率の無駄、熱の浪費を伴うーー不可過程のエンジン。

不可逆過程という、物々しいネーミングに驚かされましたが、なんのことはない、１００パーセントのエネルギー効率ではない、くらいの意味のようです。よくあることというか、それしかないくらいの印象。やっぱりエントロピーとは、リサイクル不可能な使用済みエネルギーなのでは、と思ってしまいますが、どうも、その理解は違うよう💦では、もう少しクリアな定義はないのものでしょうか💦

P-73

そもそもエントロピーを定義したり、定量的に計算したりすることは不可能なのだろうか？熱力学の対象外として、あきらめるべきなのだろうか？厳密に言えば、その通りなのである。

むむむ。量子力学で習う、全ての物質は、粒子であり同時に波がであるという説明と同様、このコンセプトについては、理解するのではなく、「慣れる」ことに方向転換💦ちなみに

P-75

宇宙のエントロピーは最大は向かう（中略）いまこの瞬間もわれわれの眼前に展開しているのは「エネルギーがなくなっていく」光景ではなく、「エントロピーが増えていく」光景なのである。

のだそうです。なんとも言えません💦しかし、面白くはなってきました。

不可逆性に関する補足

P-99

不可逆性とは、そもそもどこから来るのか、過去から現在へ、一方向にしか進まない<時間の矢>とは何か（中略）この根源的な問題は、今日までさまざまな角度から研究されているにもかかわらず、最終的解決には至っていない

では、袋小路？！

ついに「喧嘩上等」までエスカレート

P-101

いまや彼（ボルツマン）は<エントロピー>の本質が、実は<確立>そのものであることを、明哲に喝破した

でた！確率！ムーチューブでも、なにか不可解なことがあれば、これでもか！というくらい宇宙人のせいにしがちですが、なんだか同じように見えてきました💦もっとも、それはそれで面白い😊

ボルツマンとは - コトバンク

しかも、露悪趣味とでもいいましようか

P-101

衝突の力学をいちいち追跡するかわりに「分子たちにエネルギーをでたらめに分配する」という驚天動地の暴挙によって、エントロピーの本質を白日の下にさらけ出すことに成功したのだ（中略）ケツをまくって「不可逆結構！でたらめ上等！」と大勝負に出たところだ

まぁ、かの革命児？！アインシュタインも、宇宙は一様で静的なものだという大前提から逃れられず、宇宙港という、かなり無理に無理を重ねた失策をした経緯もあります。従来の常識を打ち破る時もには、どうしても、喧嘩腰にならざるを得ないのかもしれません💦

そして、ボルツマンの科学者としての締めくくり

P-117

ボルツマンは「確率論によるエントロピー則と愛の解明」なる演題で、ダーウィニズムを論じている。「生物の生存競争は...エントロピーをかけた闘いである」

ガリレオの「それでも地球は動く」のような、渾身の闘いを終えた戦士のような言葉ですね。

最後に

なんだか人間ドラマの追跡のようになってきました。次回からは、本題のエントロピーとはなんぞや、もしくは、今後の展開を見ていくことにする予定です。

また、次回。

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【エントロピーをめぐる冒険②】エントロピーという幽霊があちらこちらに💦

こんにちは、カタツムリ系です🐌

読み進めていくと、なんだか「量子力学」のご先祖のようなロジックの連続。熱力学なんてエンジンなんかの、バリバリの産業向けのナレッジなので比べて、量子力学はマルチ・バースなんかの怪しい？議論も本気でやってしまう、ややアカデミズムの勝った、もしくは机上の空論チックな世界。果たしてどんな共通点が？と思いきや、量子力学もPCや半導体、さらにはものすごいCPUをもつ量子コンピュータの生みの親でした。

エントロピーをめぐる冒険 初心者のための統計熱力学 (ブルーバックス)

出典はアマゾンさん。

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【目次】

【エントロピーをめぐる冒険①】熱力学は、古くて、そして、とても、新しいらしい💦

こんにちは、カタツムリ系です🐌

エントロピーというのは、大まかに言うと、使用済みで、再利用不可のエネルギーのようなイメージ。もちろん、私だけの「イメージ」💦。エネルギー保存の法則から、エネルギーは消えてなくならないのだけれども、時間が元に戻らないように、そうしたエネルギーも、元の利用可能は新品？には戻れないようです。不可逆性というのだそうです。ただし、ニュートンなり量子力学なりでは、「元に戻れない」とは「言ってない」ので、なかなか厄介な代物らしいです。さらに、エンジンの本に触れて、プラモデルもそんなに好きではなかったし、理科の実験なんか特に関心なかった私が、意外にも面白いと感じました。

→エンジンのABCの引用

そんなエンジンが基礎にする「熱力学」の本↓。またまた、期待です。しかも、わざわざタイトルに「冒険」とまで付け加えられていて、なんらかの、ドンデン返しを期待してしまいます💦

エントロピーをめぐる冒険 初心者のための統計熱力学 (ブルーバックス)

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【目次】

【量子力学のラスボス②】量子力学の誕生

こんにちは、カタツムリ系です🐌 

本書の内容はそれこそ量子力学の教科書に出てくるような内容もあろうかと思いますが、私の理解力が全然追いつきません。にも、関わらず読み続けているのは、専門用語（の理解はともかく）に慣れてきたこと、そして、何より、使命感とも言うべき量子力学への取り組みに、私なりに感銘を受けているからでもあります。いやー、偉い人は偉い💦そう、量子力学誕生のゴッドファーザーたるボーア博士たちの物語の続きです。

ニールス・ボーア論文集〈2〉量子力学の誕生 (岩波文庫)

出典はアマゾンさん。

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【目次】

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スタート地点でもあり、常にメインテーマともなる「作用量子」

量子力学とそれ以前を峻別するポイントはいくつかあると思いますが、私が知る限り、大きな相違点は次の三点。

1.     すべての物質は、粒子であり波動の二重性を認めること
2.     観測者は、観測した時点で、観測対象に影響を及ぼしてしまい「客観的な」観測はありえない
3.     量子力学以前のよう古典物理学が「連続した数値」を前提としているのに比べて、量子力学は、物質は「とびとびの整数という値」をとることを前提としていること

本書では、特に三つ目が何度も強調されています。

P-361

作用量子を古典物理学の内部矛盾のない一般化に組み込むと言う課題は、依然として厄介で深刻な困難を抱えていました

「作用量子」というのは、現在使われている「量子」とほぼ同じ使われ方をしている印象あります。プランク定数の別名です。

作用量子(さようりょうし)とは - コトバンク

「E＝hν」という公式で、エネルギーEは、プランク定数hの「整数倍」（振動数ν）で表されます。私にはあまりピンときませんが、とにかく、物理に関する数字が連続した値をとらず、「整数倍」のように「とびとびの値」をとることが革新的なのだそうです💦古典物理学では考えられないことなんだそうです。物質をそんな革新的な「作用量子」の集合として見るのが、量子力学。

古典物理学の理想というか、拘りというか、弱点というか💦

それにしても

•    物理的数値が、連続した数値であるべきとか
•    宇宙は一様で定常できなものであるべきとか

古典物理学では、宇宙に対する理想形があったようですね。特に後者は、かのアインシュタインも強く強く支持。でも、リアルタイムでないと、その理由とか、熱い想いとかは、もう分かりません💦

アインシュタインもハイゼンベルグも、自らの研究のために数学の新しい分野を学習。大変ですね💦

アインシュタインも一般相対性理論を編み出すために、曲面もカバーする数学分野を学習したとか。リーマン幾何学というのだとか。我々が学校で習うのは、全て「平面」での計算。あれだけでも面倒なのに「曲がった空間」まで計算しようとするのだとか。同じように？！「行列」をマスターして量子力学の発展に寄与したとか。

ハイゼンベルクとは - コトバンク

P-364

今ではゲッチンゲンの碩学の数学者たちがエルミット行列についてさかんにお喋りしていますが、しかし僕は、じつは行列が何であるのかさえ知らないのです

とは、それ以前のハイゼンベルグの言葉。しかも

P-366

ハイゼンベルグの行列力学とシュレディンガーの波動力学という異なる方法の完全な同等性

もう一人の量子力学誕生の雄、シュレディンガーと形は違えど、同じ内容を編み出していたという逸話も、天才相通ずる感がして、エピソードらしいエピソード😊

最後に

自分の力量の無さはとりあえず棚にあげますが、なかなか、しんどい本書の内容。これ、読める人、もしくは読もうという人は果たしているのかな？という印象。とは言え、五十年まえくらいは「物理帝国主義」なんて言われて、大人気分野だったので、果敢に挑戦した人もいたんでしょうね。とは言え、嫌いではいんですよね、これが💦

また、次回。

#ニールス・ボーア論文集 量子力学の誕生

#シュレディンガー

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【量子力学のラスボス①】ボーア博士。因果性と相補性。

こんにちは、カタツムリ系です。

この本は、アインシュタインの相対性理論までの「古典物理学」と、ニールス・ボーアなどによる「量子力学」の間には

•    もちろん、違うところはたくさんある。例えば、古典物理学は、原因さえ分かれば結果もそこそこ予測できる、とか。いわゆる因果性。
•   しかし、そんなに毛色の違ったものではなく、お互いに補いあうものだよ！

という主張をした内容（のようです）。この関係を「相補性」というとか。学問的な内容ではあるのでしょうが、量子力学を物理学界の中で擁護するための、かなり政治的な論文という気もします。そういう意味では、二重の面白さありますが、読んでいて、分かってような、分からないような、の連続ですね💦しかし、著者ボーア博士のファイティング・ポーズは、雄々しい😊

ニールス・ボーア論文集〈1〉因果性と相補性 (岩波文庫)

出典はアマゾンさん。

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【目次】

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量子力学は、そんなに、はぐれ者ではないと言ったり、やっぱり特殊と言い直したり💦

先ほど「相補性」と言って、量子力学のエッジの効いたところを中和したかと思いきや

P-75

量子論によって私たちに開示され、私たちの通常の直観的理解のとどかない事実のなかに、人間思惟の一般的（・哲学的）な問題を解明するためのひとつの手段を獲得したという確信を、私たちはほとんど免れることはできないのである

要は、日常感覚と原子などの極小の世界の動きは全然違うのですよ、という趣旨。しかし、こう言われると、聖書にも出てきそうな奇跡でも発見したかのようです。まぁ、実際、そうなのかもしれませんが💦

P-80

今日、物理学者たちが「電子波」だとか「光子」だとかを口にしているのを聞くと、おそらくは、ニュートンとマクスウェルが築き上げた土台から私たちが完全に離れてしまったかのように思われるでしょう

と突き放すかと思えば

P-82

ニュートンとマクスウェルの言語は今後ともずっと物理学者の言語であり続けるであろう、ということができます

と引き寄せます。ここらあたりが、かなり政治的に聞こえるのも、そんなに不思議ではないか、と思っています。そして、押してダメなら引いてみろ、の表現する通り、言葉巧みに量子力学を擁護するボーア博士に、量子力学の「ラス・ボス」感さえ感じます。

だんだん英雄的に

P-185

ある面においては人間のすべての経験のうちでもっとも単純なものを扱っている原子物理学における分析と総合が、生活という偉大なドラマにおいては私たちは観客でもあれば同時に俳優でもあるという古人の知恵を、冗談でなく思い起こさせてきた

どこか、例えば、ロンドンのシェークスピア劇の舞台ででも耳にできそうなセリフ。こうして引用した言葉を口にした人が、すぐあとに、ハムレットばりに「生きるべきか、死ぬべきか。それか問題だ」と言っても、まるで違和感ありません💦

ハムレットとは - コトバンク

国際連合への公開書簡

原爆の恐ろしさが浸透してするにつれ、ラスボスとしては、公式に立場を表明する必要が生じたようです。しかし、この方、まったくたじろがないのです💦そんな環境下、国際連合に公式に書簡を送ることになったようです。

国際連合(こくさいれんごう)とは - コトバンク

P-294

人類にとって、原子エネルギー資源により文明の物質的条件を改善するという見通しを断念することはほとんど問題になりえませんから、文明が生き延びるためには、あきらかに国際関係の抜本的な調整が不可欠であります

きっと、今よりずっと国際連合が注目されていた時期。高らかな宣言、という感じがして、いっそ、晴れやかな気分さえ起きます。

最後に

本書中の思考実験とか、数式などは分からないことがほとんどなので割愛しています。なので、量子力学に関してというよりは、ボーア博士の「人」と「なり」にばかり触れた感あります💦しかし、この方のラスボス感はかなりのもの。ちょっとしたドラマを観ているようで、そんな楽しみ方もできる、誠に多面的な量子力学。正直、かなり初歩的なことさえも分かっていないのですが、なかなか、やめられません💦

また、次回。

#ニールス・ボーア論文集 因果性と相補性

#量子力学

#アインシュタイン

#ラスボス

#国際連合

【クオンタムユニバース 量子】ポピュラーサイエンスの傑作

こんにちは、カタツムリ系です🐌

科学の分野にポピュラーサイエンスというものがあって、要は、小難しい科学のあれこれを優しく解説してくれるものです。

ポピュラーサイエンスとは - コトバンク

今回のトピックは相対性理論と並ぶ量子論。

もっとも、科学も昔と違って、手放しでリスペクトされる存在ではなくなり、また、素粒子物理で要求される大型加速器など、オカネもたくさん必要です。アインシュタインのように、書斎でペンと紙とパイプがあればいいというものではありません。だから、大衆にも科学を知ってもらう必要が喫緊の課題としてあるのかもしれません。そして、当然、著者は優秀な方でしよう。それにしても、どうして、こんなに面白いのか。ベタな言い方ですが、割に熱意のある方の多さに比例しているのかもしれません。本書↓の著者、ブライアン・コックス博士もそうした優秀で熱意あるポピュラーサイエンスの旗手😊

クオンタムユニバース 量子

出典はアマゾンさん。

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【目次】

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前回は、この著者による、アインシュタインのE＝mc^2の解説

→E＝mc^2の記事引用

優雅な感じで、しかも内容の解説も丁寧で一粒で二度も美味しい思いをしました。

相対性理論の次は量子論。まずは、複数の場所に同時に存在すること

P-47

一個の粒子が「多数の場所に同時に」存在すればいい（中略）量子物理学を専攻する学生は、しばしば不愉快を不明瞭と勘違い、量子の世界を日常の言葉で理解しようとする。だが、混乱の原因は新しい理論を受け入れることへの抵抗であって、理解そのものの難しさではない

量子論の奇妙さを言い表した言葉で、私が出会った中では、もっとも、明快なもの。そう、私も、粒子が同時にあちらこちらに存在したり、粒子は同時に波であるということに「不愉快」を感じていたかも💦ただ、理解そのものも難しいとは思います💦なんて言うか、あるところまではロジカルに進めることを要求され、急に、ある一点で、「それは、そうだから、そうなんだ！」みたいな思考停止を求められるところでしょうね。  

またもや、突然の思考停止のリクエスト💦

P-51

電子の波の実体が何であるかにこだわらなければ、ある種の波によって電子が存在する確率を場所ごとに示すことは難しくない

どこで手を打つかは、もはや、慣れしかないようです。本音を言えば「赤信号、車は急に止まらない」のですが。

P-52

電子が「波のどこかに存在」するとは、「波のすべての場所に同時に存在する」ということ

はい。慣れるしかなさそうです💦しかし、慣れとは恐ろしいもので、こんなSF映画ちっくな説明も、あまり違和感を覚えなくなってきました。

しかし、それは私が無知だから、専門家のいいように押し付けられているのではなく、専門家にも向けられた義務らしい

P-146

いずれにせよ、あまり多くの疑問は持たないほうがいい。この「疑問を持ちすぎない」という才能が物理学では重要だ。どんな問題を解く場合にも、対象が完全に孤立している状況などありえない。だから、どこかに線を引き、その外側を無視する必要がある

こんなこと言って、業界の偉い人から怒られないのでしょうか。もしくは、筆者がすでに大物なのかも💦しかし、このストレートな物言いは、読者の理解を促進してくれ、物理に対しての偏見、先入観やイリュージョンから自由にしてくれます😊

最後に

この本は、先のE=mc^2の本とは違って、数式が、遠慮なく出てきます。特に波動関数。時間とともに電子がどこに存在する確率が変化していくかを計算するもの。

波動関数(はどうかんすう)とは - コトバンク

いまは、さっぱり手が出ません💦しかし、筆者のブライアン・コックスさんの優雅な筆致に会うと（そして、恐らくは翻訳者の方の語学力と）興味の高さは維持されています。いつか、数式にも、初歩レベルでもよいので、着手してみたいと割に真剣に考えています。ほとんど、ブライアン・コックス博士のファンですね💦

また、次回。

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