カタツムリ系@エンタメ・レビュー (ポップ・サイエンスはデフォルト)

映画・本・動画といったエンタメのレビューを友人に語りかけるように書きためています。映画は、おすすめポイントと大好きなカットに焦点。本や動画でポピュラーサイエンスやオカルトをエンタメとしてカバーしているのも特徴。

【宇宙はなぜブラックホールを造ったのか】ブラックホールはどの銀河の中心にもあり、最大サイズのものだと約1兆個ある。宇宙そのもののよう。

こんにちは、カタツムリ系です🐌

ビジュアル的にも美しい画像が公開され、インスタ映えまでしそうなブラックホール。そんなレジェンド的な扱いがよく見られる最近ですが、元々は、宇宙の墓場的存在。本書↓は、そんなブラックホールの存在意義について考察するという、かなりの意欲作💦

宇宙はなぜブラックホールを造ったのか (光文社新書)

出典はアマゾンさん。

 

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【目次】

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光も出てこられない天体(P-20)

光は質量はないものの、重力には影響を受けるそう。どこかから出て行く、言い換えると脱出するなら、運動エネルギーやら位置エネルギーやらで計算できるはず。

脱出?速度

P-22

ロケットが脱出するためには、運動エネルギーが地球の重力による位置エネルギーより大きければよい(中略)4万キロメートル毎時(第二脱出速度)

この考え方を利用すると、なんと

光も捕らえられてしまう

P-22

この星からの脱出速度を計算してみると、308800km毎秒になり(中略)光速(中略)を超えてしまう。つまり、光がこの星からでてくることはない

光さえ出てこられないというのが淡々と計算で求めれるということ自体不思議💦しかも、脱出速度を計算できるサイトさえあるらしい(P-22参照)

 

重力崩壊する境い目。ブラックホール化するターニングポイント。

P-38

結局、重力崩壊は時空が縮んでいくことに他ならない(中略)この時空の縮む速度が光の速を超えたらどうなるだろうか

なに!縮む速度が、光の速度を超える??思考実験では、なんでもアリだとしても、なんでもアリ過ぎませんか?!

P-38

星が重力的に崩壊し、光が脱出できなくなる(中略)速度が実現する半径は「シュバルツシルト半径」

今度は、速度を半径で言い換え始めました!!

要は、星がギュッーと縮んで、ある一定の半径にまで到達したら、そこは光をも解放しない場所になるのだとか。ブラックホールのことです。なんと、公式もあるのだとか💦

シュバルツシルト半径

シュバルツシルト半径  = 2G(重力定数)✖︎ M(ブラックホールの質量) ➗ c(光速)^2

割にシンプル。70万キロメートルくらい半径のある太陽は3キロメートルくらいになるとブラックホールに。6000キロメートルくらい半径のある地球は9ミリメートルくらいだそうです💦

 

じゃあ、ブラックホールの中身は?

ブラックホールが持っているもの

意外と少なくて、

P-47

ブラックホールの性質を決める物理量はたった三つしかない(中略)

こんなことでいいのかというのが第一印象。だって、大きな天体を飲み込むのでは?実際、

P-48

これしか情報を持たない天体は珍しい

のです。

 

さらには、ブラックホールの分類 

なんとブラックホールにも種類かあるのだとか。

P-49〜50

きっと意味のある分類なんでしょうが、現時点では、サッパリ💦

 

もっとも、どの天体もすぐブラックホール化するのではなく、高密度になっても当面は持ちこたえる仕組み

ブラックホール一歩手前の白色矮星の密度は太陽の平均密度の二万五千倍で、それは

P-95

マッチ箱で一万トンの重さになる

そうです。

問題は、そんな高密度の恒星がなぜ重力にまけ、崩壊してブラックホール化しないのかということ。

P-95

白色矮星のような高密度の恒星の内部では原子核(陽子など)や電子がぎっしりと詰まった状態になる。この状態を理解するには、量子力学の助けが必要になる

そうなんです。具体的には

P-95

恒星はその高い密度のため重力収縮していくが、崩壊を食い止める働きをするのが自由電子である。電子は同じエネルギー状態をとることがない。これは”パウリの排他原理”と呼ばれるものだ(中略)圧縮されてもお互いに反発し、圧力を発生させることができる。これは電子の縮退圧と呼ばれるものだ。この圧力のおかげで白色矮星は安定して存在できる

 

 

ブラックホールの個数

すごくレアな数字でしょうが、推測できるそうです。

P-157

超大質量ブラックホール(太陽の10^6〜10^10倍)だが(中略)銀河の中心には必ず存在する(中略)宇宙にある銀河の個数は約1兆個であるとされているので、超大質量ブラックホールの個数も約1兆個である。

あとは、

かあるらしいのですが、当然、超大質量ブラックホールよりも多いことでしょう💦

 

なぜ宇宙はブラックホールを造ったか

想定内ではありますが、このに関するメインテーマに対する回答の明記はありません。しかし、今まで得た情報だと、ブラックホールは、なんか、宇宙の新陳代謝機能のような位置付けとしか思えませんね💦

 

 

また、次回。

 

#宇宙はなぜブラックホールを造ったか

#シュバルツシルト半径

#縮退圧

#パウリの排他原理

【アンチ・SEO的タイトル】もう一人の物理レジェンド

こんにちは、カタツムリ系です🐌

「全体性と内蔵秩序」。

なんと型破りなタイトルなことでしょう。Google検索を意図的に回避するために作れられた言葉にさえ思えます💦まさに、アンチ・SEO 的タイトル。きっと、四〜五十年くらい前は、かなりのキラーワードだったようです。著者である、デイビット・ボームの名前は、最近こそ、あまり耳にしなくなりましたが、有名な量子論理論物理学者。

かなりの信奉者がいたそうです。そう、レジェンド。戦前から前後にかけて活躍された方なので、その哲学的なスタイルも受けたのでしょう。例えば、哲学者ながら、ジョン・レノンばりに、世界中の若者の支持を受けたというサルトルも、同時代の方。

ジョン レノンとは - コトバンク

サルトルとは - コトバンク

そんな人気ぶりも頷けます。このエッジの効いたタイトル。自信以外の何者でもありますまい💦数式にとらわれることなく、独自の世界観が人気のレジェンド😊しかし、ネットサーフィンしましたが、彼のことを解説した記事は恐ろしく乏しい💦

全体性と内蔵秩序

全体性と内蔵秩序

 

出典はアマゾンさん。

深い思索という意味で、佐藤文隆先生と同じ匂いが↓

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【目次】

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まず、タイトルについて

取りも直さず、タイトルをケア。SEO的にも大事ですし💦

P-21

分断ない宇宙に相応しい新たな秩序概念を具体的に展開する作業に着手する。これが、内臓的あるいは包み込まれた秩序である

量子論観測問題にも通じるトピック。量子論「以前」では、観測する人と、観測される対象はまったく別物でした。例えば、ある車が時速何キロで走るかなんて、観測する人と車が相互に影響するなんて、不思議な話でした。しかし、量子論になると、単位が小さいこともあって、人が観測した瞬間に、観測される対象に影響してしまうのです。だから、

  •     ✖︎観測する人  vs 観測される対象と区別するのではなく
  •     ○それらを全部「包み込んだ」ところの「全体」として考えましょう

という態度です。本書の筆者のある種哲学的なオーラと相まって、なんだか、宇宙の秘密でも、打ち明けられているようです💦

量子論に限ったこと話し方をしてしまいましたが、そう言えば、相対論も、時間と空間を一緒くたにして考える「全体的な」理屈でした💦

 

消えては浮かび、浮かんでは消える新しい理屈たち

P-30

理論はある時機までは明快なのだが、それ以後はしだいに明快さを失うだけである。そのため、人はたえず新しい形式の洞察を生み出しつつある。その活動においては、絶対的真理に対応した究極的な洞察というようなものは現在のところ存在しないし、将来も現れることはないであろう。

あれあれ、随分、冷めた見方ですね。じゃあどうするのでしょう。

P-30

それどころか、究極的洞察へたえず接近していていくということもない。むしろ、新しい形式の洞察が果てしなく生まれてくると考えるべきである。

あれあれ、じゃあ、すべては浮かんではすぐ消える「あぶく」のようなものですね。悲観的?です💦いま、学者の方があまり尊敬されないように見えるのは、そういう理由なのでしょうか。

 

最後に

量子論は根拠なく、ただ、実験でたまたま?!成果が出ていることに、理論としての未成熟さは、ずっと指摘されてきたようです。しかし、こうした地に足のついた思索に基づいているのですね。そりゃ、そうですよね💦

 

また、次回。

 

#全体性と内蔵秩序

#デビッド・ボーム

#量子論

#SEO

#<title></title>

【ホーキング 、ブラックホールを語る⑤】ブラックホールはインプットだけでなく実はアウトプットも!!これがホーキング 放射!!

こんにちは、カタツムリ系です🐌

本件に関する前回の記事の文末で、次のようにおさらいしています。ちなみに、「事象の地平面」とは、ブラックホールを取り囲む境界線のこと。

  1. 事象の地平面(の表面積)とエントロピーに関係性ありそう。もし、そうなら、ブラックホールには熱があるはず→熱はない💦
  2. ブラックホールが元々の天体からほとんど情報を引き継がなさそう。もし、そうなら、そんな情報は捨てなきゃダメ→ブラックホールは飲み込む一方で、捨てられない💦

わたしには、実感としては分かりませんが、とにかく、重大な矛盾らしいです。本記事では、クリアカットではありません(とわたしが勝手に感じています)が、その一部の解決を@本書↓)

ホーキング、ブラックホールを語る BBCリース講義 (早川書房)

出典はアマゾンさん。

前回の記事↓


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【目次】

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ホーキング ならではの解決の窓の見つけ方

P-47

私は、ブラックホールのすぐそばの物質がどういうふるまいをするかを、量子論力学について研究していました。

量子力学はとてつもなく微小な粒子のふるまいを説明しようとするもの。ブラックホールなど宇宙の極めて大きなものを研究するために、量子力学という、極めて小さなものを扱う科学を用いたことは、ホーキング 博士の画期的な功績だったようです。

 

強烈な重力を持つブラックホールは、どうやら、何かを吐き出しているらしい

P-47

私にとっても非常に意外だったことに、どうやらブラックホールは、一定のペースで粒子を放出しているようだったのです。

というのは

P-48

これは現実の物理効果なのだと確信させたのは、外に出ている粒子の波長が、まさしく熱を示唆していたことでした。ブラックホールはあたあも通常の熱い物体のごとく、つまり、表面重力に比例し、質量に反比例する温度を持った物体のごとく、粒子と放射を生成し、放出することが予測されたのです。

「熱」を出しているのですね。ブラックホールも生き物のようですね。重力崩壊し、光さえも抜け出せないブラックホールは、実は、呑み込むだけではなく、吐き出し(放射)もしているとのこと!これが有名な「ホーキング放射」ですね!

 

ホーキング 放射が、こんなにフォーカスされる理由

正直、自分では、まったくピンときませんが、本書本文および監修者あとがきで強調されているので、念のため共有を。

P-59

もし本当に情報が失われているのだとすれば、私たちの科学の理解の根幹を揺るがす深刻な問題が生じることになります。

そんなに深刻なら、もっとメディアとかで取り上げられていても良さそうなもの💦

P-62

もしブラックホールの内部で情報が失われるなら私たちは未来を予測することができなくなりす。なぜならその場合、ブラックホールはどんな粒子の集まりでも放出できることになってしまうからです。

ブラックホールは一定の放出物があると確認されたはずですが💦さらに、未来の予測は出来ないというのが、量子力学の立場ではなかったのでは?

P-62

ブラックホールから何が出てくるか予測できなくたって、いっこうにかまわないじゃないか、と思う人もいるかもしれません。私たちのすぐそばにブラックホールがあるわけではないのですから。しかし、これは原理の問題です。もしもブラックホールに関して決定論が破綻する、つまり、宇宙の予測可能性が覆されるとなれば、ほかの状況においても覆されてしまうかもしれません。

こんなにアピールされているのに、全然伝わってきません💦

P-64

もしも決定論が破綻すれば、私たちは、自らの過去の歴史についても確信が持てなくなります。

えっ、過去も💦ということは、情報が失われるというのは、大変なこと。本書でいう「情報」は、

P-35

ある天体に関連するあらゆる粒子とあらゆる力についての詳細すべて

なので、ここでいう「情報が失われる」とは

✖︎ 将来を予測するための情報がなくなる

◎予測のための補助情報だけではなく、我々がもっている「(過去の)情報」も消える

ということらしいですね。ブラックホールの件から、ここまで類推できるものなのですね💦

あとは、監修者の方の本件に関するコメント。

P-75

吸い込まれた物質は、この三つの物理量【質量、角運動量電荷)以外にも、多くの情報を持っているが、それらはすべて消えてしまうことになる。これでは因果の連鎖で宇宙は進化するという従来の物理学の信念が破綻することになる。もっとも、これは量子論の原理的な問題で実際のマクロな世界ではいくらでも情報の喪失は起こっており、こう言われてもピンとこないいうかたのほうか多いのでないかと思われる。しかし、この問題は理論物理学者にとっては深刻な問題なのてある

先ほどの解説で過去まで無くなってしまうのなら、さぞかし大変なことは理解できたつもり、しかし、ここでは「理論物理学者」にとっては深刻と、ターゲットが限定されていますね。じゃあ、先ほどの私の理解(以下ご参照)間違っているのかなぁ。

ここでいう「情報が失われる」とは

✖︎ 将来を予測するための情報がなくなる

◎予測のための補助情報だけではなく、我々がもっている「(過去の)情報」も消える

まぁ、十分あり得ますが💦

 

最後に

いやぁ、強烈に面白い。実は先に、世界で一千万部を売り上げたという「ホーキング 、宇宙を語る」を読んでいるのですが、これをいざ記事するとなると、相当なボリュームになると思って、手間の問題から、この100ページにも満たない本を先行したもの。

しかし、まぁ、内容の濃いこと。濃いこと。これは、普通の文庫本程度のボリュームのある「ホーキング 、宇宙を語る」について書いた暁には、一体、どのくらいのボリュームになることやら。まぁ、面白いから、良いのですが💦

 

また、次回。

 

#ホーキング 、ブラックホールを語る 

#ホーキング 放射

【波のしくみ②】進捗!!懐かしのドップラー効果が、ちょっと分かった?!

こんにちは、カタツムリ系🐌です。

もともとは

  •      モノはすべて「ツブ(粒)」であり「ナミ(波)」とする量子論の理解の助けになるかな、と思ったことと
  •      ナミそのものである?!「音楽」好き

なので、この本に手をつけた経緯あります。

しかし、前回の投稿では、

  •      波は、✖︎モノ ○コト
  •      規則的な対称性が万華鏡のように美しい
  •      規則的な対称性が著しいので数学的にも表現可

なんていう、思わぬ印象を受けることになり、手強い内容ながら、なかなかやめられず、先に読み進めています💦

なんだかんだで、楽しみ😊

そんな前回の投稿は↓

波のしくみ―「こと」を見る物理学 (ブルーバックス)

波のしくみ―「こと」を見る物理学 (ブルーバックス)

 

出典はアマゾンさん。

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【目次】

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音速という言葉ありますが、環境毎にかなり変わるらしい

P-57

       媒質              音速(秒速  m/s)

       空気                       340

        水                      1,482

       ダイヤモンド    18,500

我々が知っている音速は、常温の空気を通るときだけで、ダイヤモンドを通すと、なんと秒速18,500メートル、時速で言えば、66,000キロメートルだとか。空気の時に比べて、50倍以上。環境によって、これほど柔軟なのは、やはり、✖︎モノ ○コト、だからでしょうか。

 

本題。ドップラー効果って覚えてますか

やっぱり、今、聞いても、インパクトのあるネーミングですね。ドップラー!!

とにかく、音や光は、聞いたり見たりしている人の位置

  •     ()近づいてくる場合  →  大きく、明るくなり
  •     (から)遠のいていく場合  →  小さく、暗くなる

というヤツです。

そう言えば、どうしてでしょうね。割に丁寧に解説してあったので、さらに私という、なかなか心もとないフィルターを通して、次のように理解してます。とりあえず、遠のいていくパターンを。

 

とりあえずの印象としては、

  •      「音」の「オリジナルの振動数」からスタートして
  •      変化した(ように聞こえる)波長を計算して
  •      それから「音」の「変化した振動数」を出し直す

という「三段階のステップ」が、変に分かりにくくしていたようです。しかし、カラクリ自体は、割に素直。

 

ドップラー効果のカラク

○音階「ド」は262Hz(ヘルツ)。一秒間に262回振動します。すなわち、一秒間に262回の空気の粗密を人間の耳に送り込むという仕組みなのだとか。この「粗密」(とりあえず「塊」くらいに理解してます)を

      たくさん送り込む  → 高い音

      すくなく送り込む  →  低い音

となるようです。もちろん、「音」のスピードは秒速340m。

○「ド」の音(サイレン)を出しながら、時速60km(秒速16.7m)の救急車🚑が、遠ざかるとします。

○「波」が相手だと、一度「波長」を出して、それから「振動数」を出すようです。そういう意味でいえば、先の「262Hz」が、どんな風に変化するのかが問題らしい。

○262Hzということは、一秒間に262個の空気の塊が入っていると考えると良いようです。

○音階「ド」単体だと、波長、すなわち、262個ある、音という波の一個あたりの長さは

=   340m➗ 262個 = 1.30m/個

○これが遠ざかるとなると、波長、すなわち、262個ある、音という波の一個一個の長さは

=  (16.7m + 340m) ➗ 262個 = 1.36m/個という風に、0.06m、6センチメートル長くなります。なるほど、こう考えるのですね💦

○こんな風に、波長、すなわち、262個ある、音という波の一個一個の長さが、6センチメートル長くなった音の振動数は

= 340m ➗ 1.36m= 250個となります。すなわち、一秒あたりの空気の塊の数が、262 - 250 = 12個減ります。塊の少ない方=振動数が低い方がエネルギーは低いので、その分、音も低く聞こえるようです。

 

ドップラー効果のまとめ

①一秒あたりに、空気の塊の数を、どのくらい人間の耳に送り込むかで、音の高低が決まります。

      たくさん送り込む  → 高い音

      すくなく送り込む  →  低い音

②遠のいていく場合、音のスピードが、遠のいていくスピードの分だけ割り増しされるように見えます(聞こえます)。ここが分かりにくいのですが、じっとしている場合に比べて、一秒あたりの、一個一個の空気の塊が延びるように見えます(聞こえます)

③音速自体は毎秒340メートルで変わりません。でも、空気の塊の図体が大きくなれば、一秒に出せる空気の塊の数は減ります。

④音の高低は、空気の塊の大小ではなく、そんな塊の単位時間あたりの数。しかるべくして、音も低く聞こえるようです。

 

ヘトヘト😩😩😩😩

 

また、次回。

 

#波のしくみ

#ムーチューブ

#三上編集長

#アインシュタイン

#相対性理論

#ブルーバックス 

#シュレディンガー

#ハイゼンベルグ

#波動方程式

【ホーキング 、ブラックホールを語る④】ブラックホールに内在するミステリー。あらゆるものを呑み込むが、それらのゆくえは?

こんにちは、カタツムリ系です🐌

先の記事でブラックホールに関する関心が再び高まったのは、クェーサーというブラックホールのまわりをグルグル回っている円盤状の物質と知りました。そういうエポックメイキングな時期はあるものですが、ブラックホールに関する理解そのものにも、エポックメイキングなポイントがあったようです。丁寧な本書↓を引き続き見ていきます。

ホーキング、ブラックホールを語る BBCリース講義 (早川書房)

出典はアマゾンさん。

前回の記事↓

https://katatsumurikei.hatenablog.com/entry/pop-science/physics-hawking/2020/03/13

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【目次】

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ブラックホールが何かを呑み込むたびに、事象の地平面(ブラックホールを取り囲む境界線)の表面積が大きくなっていくそうです

P-32

ブラックホールに新たな物質や放射が落下するたびに、地平面の表面積は大きくなっていくという特性

ここでエントロピーに触れておきます。

P-33(編集者 注)

エントロピーとは、秩序を保っているものはすべて時間の経過とともに無秩序になっていくという傾向のことである。たとえは、レンガがきっちり積み重なってできている壁(低エントロピー)も、いつかは乱雑な土砂の堆積(高エントロピー)と化してしまう。このプロセスを記述するのが熱力学の第二法則だ。

今まで目にしたエントロピーの説明で、一番わかりやすい😊

いろんなものが放り込まれるブラックホール。(いろんなものを呑み込んだ結果)その境界線で囲まれた表面積が大きくなっていくという現象を、無秩序の度合いを示すエントロピーが大きくなると解釈するなんて、珍しくストレートに納得できる話。しかし、ここで素人には絶対思いつかない問題点が浮き上がります。

 

事象の地平面の表面積とエントロピーに関係性あるのなら、ブラックホールには熱が必要。でも、ブラックホールには熱はない💦

ブラックホールには「温度あるはず」という理屈

まぁ、いろんなものがブラックホールに放り込まれてぐちゃぐちゃになれば、乱雑さ、無秩序さは増えそうです。そこで、地平面の表面積と、ブラックホールエントロピーが比例すると考えるのはきわめて自然な気もしますが

P-38

ブラックホールに事象の地平面に比例する有限のエントロピーがあるとするなら、ブラックホールの温度も、ブラックホールの表面重力に比例した有限の温度でなくてはならないということです。

(表面)重力と温度が比例する可能性がある理由はさっぱり分かりません💦とりあえず、そこはスルーするとして、とにかくブラックホールは、なにがしかの温度を持ってなくてはいけないそうです。

ブラックホールには「温度はない」という理屈

P-40

古典的な概念に従えば(中略)ブラックホールは、そこに落ち込んでくる熱放射をすべて吸収してしまう一方、その代わりに何かを発するということはできないはずだからです。ブラックホールは何も発しません。もちろん熱も発せられないのです

ということは、絶対零度ということ?!そうすると、例の不確定性原理があるので、絶対零度という温度が実際に存在するとなると、また矛盾が出てきそうですね。なぜなら、不確定性原理

位置の誤差 ✖︎ 運動量の誤差  >  一定数 

ですから、位置の誤差なり運動量の誤差は必ず発生する、すなわち、必ず運動しているということか、と。運動していると熱が出ます。

結局、こんな矛盾が💦

次のような整理になるかとおもわれます。

こんな問題点というか、矛盾によく気が付けるものですね💦そして、さらなる矛盾が💦

 

ブラックホールは元々の天体からほとんど情報を引き継がないから、そんな情報を捨てる必要性。しかし、ブラックホールからは何も吐き出せない。

ブラックホールには情報は保存されないという理屈

P-34

ヤコブ・ベッケンシュタインは(中略)ブラックホールは重力崩壊によって形成されるときに、急速に定常状態に落ち着きます。その状態は、たった三つのパラメーターによって説明されます。質量と角運動量(回転の状態)と、電荷ーこれだけです。この三つの特性を除けば、ブラックホールブラックホールになる以前の、崩壊した天体の詳細をなんら保持していません。

ここでいう「情報」とは、ある天体に関連するあらゆる粒子とあらゆる力についての詳細すべてのことだそうです。

要は、ある天体がブラックホールに飲み込まれたら、色々、乱雑になりそう、すなわち、エントロピーが増大し、無秩序になりそう。しかしながら、そんな諸々はほとんどカットされ、シンプルになるという「真逆」?のもの。  

ブラックホールには情報は保存され続けるという理屈

P-40(編集者 注)

ブラックホールの内部では情報の喪失が起こると見られているが、もしそのように情報が失われているなら、いくらかのエネルギーの放出がなければならない。しかし、そうなるとブラックホールからは何物も脱出できないという理論に逆行してしまう

結局、こんな矛盾が💦

ここでも、また矛盾。

  • 重力崩壊で生まれるブラックホールは、元々の天体からいろんなものを呑み込むことになります↓
  • エントロピーの増大=情報量の増大↓
  • しかし、ベッケンシュタインによれば、質量など三種類の情報しか引き継がない↓
  • そうすると、かなりの情報が失われる↓
  • ブラックホールから、失われた情報分のエネルギーの放出があるはず↓
  • ブラックホールは、何も吐き出さない(「失われた情報分のエネルギーのは放出があるはず」という想定と「ブラックホールは何も吐き出さない」との矛盾)

 

最後に

簡単にまとめると

  1. 事象の地平面(の表面積)とエントロピーに関係性ありそう。もし、そうなら、ブラックホールには熱があるはず→熱はない💦
  2. ブラックホールが元々の天体からほとんど情報を引き継がなさそう。もし、そうなら、そんな情報は捨てなきゃダメ→ブラックホールは飲み込む一方で、捨てられない💦

ということか、と。

ブラックホールも謎ですが、この矛盾の説明も、私にとっては謎に近い複雑さ💦

 

また、次回。

 

#ホーキング 、ブラックホールを語る

#事象の地平面

【波のしくみ①】LINE MUSICもAmazon Musicもここから。波=「コト」で、粒子=「モノ」。

こんにちは、カタツムリ系🐌です。

量子力学において、全てのモノは、ツブ(粒)であり、同時にナミ(波)🌊だと何度も言われると、現実とのあまりのギャップに心穏やかではありません💦

ただし、逆に、ここまで、しつこく、ナミ🌊がプッシュされるようなら、ナミ🌊のことも少し知っておいた方がよいようです。ナミの性質を利用したと言えば、真っ先に思いつくのが、音楽。特に、見た目が波動そのまんまの弦楽器🎻は好きですし、さらには、筆者が、またまたレジェンドで、面白い本を世に問われる、佐藤文隆博士。以前にもこんな投稿を↓

楽しみ😊↓

波のしくみ―「こと」を見る物理学 (ブルーバックス)

波のしくみ―「こと」を見る物理学 (ブルーバックス)

 

出典はアマゾンさん。

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【目次】

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ポピュラーサイエンスとはいえ、ブルーバックスさんとはいえ、今回は、容赦ない感じ

ポピュラーサイエンスとは - コトバンク

P-6

本書ではこういう本では禁じ手となっていることだが、理解を助けるのに必要な数式をある程度は書くことにした(中略)数学と物理の自由な行き来を味わうには是非

たしかに数式は、モノゴトをシンプルに説明するには、よいツールでしょう。例えば、

    「 X(距離) =  v(速度) ✖︎ T(時間)」

という公式あります。これだと、一行にも満たないボリュームですが、言葉だけでトライすると

「到達距離は、一秒毎に進むことのできる平均的な距離に、所要時間を乗じたもの」

という風に、やや冗長にはなります。毎回こんな長い説明は、時短したいもの。

もっとレベル上がると、方程式に頼らない説明はウンザリするほど長々しい表現するとなることでしょう。しかし、しかしです。「数学と物理の自由な行き来」かぁ💦なかなか、一筋なわではいかない高嶺の花です💦

     

波は、✖︎モノ ○コト

典型例は海の波🌊です。波は海水を通じて伝わりますが、海水自体は「波」ではないそうです。海水は「波」を伝える「媒質」、すなわち「モノ」だそうです。「海水」という「モノ」に乗って「波」という「コト」が、移動していくんだとか。

他には、楽器なんかで音を出すときは、「空気」という「モノ」に乗って、音(波)」という「コト」が、移動しているのだそう。海水といい、音といい、あまりに馴染みが深いので、「✖︎モノ ○コト」と言われても、なかなか慣れません💦

理解のサポートになるかどうか自信ありませんが、こんなサマリーもあります。

P-3

波の第一のイメージは「周期的なかたち」と「かたちの移動」

P-6

波とは自然現象から目ざとく見出した「こと」の秩序、規則性である

 

突然の三角関数

P-27

複雑な現実の波動現象が、完全な正弦波や余弦波で表すことができる

例のサイン(sinθ)とコサイン(cosθ)というアレです。サイン=正弦(波)、コサイン=余弦(波)です。とにかく、図にするとクネクネした線になりますが、これらを重ね合わせることで、どんな波でも描けるとか(厳密には、完全では無いそうですが、概ねカバーできるよう💦)。これを「フーリエ級数と」というらしいです。あんまり分かってはいないのですが

  •      なんとはなしに「フーリエ」という語感の良さ
  •      その数式の、万華鏡(カレイドスコープ)のような、複雑だけど、規則性をもった美しさ

に、ちょっと関心あります💦

フーリエ級数(フーリエきゅうすう)とは - コトバンク

 

フーリエ級数から一歩進んだテイラー展開の例

例えば、正弦sinθは、次のように分解というか、展開できるようです。

sinθ = θ - x^3 / 3! +  x^5 / 5! - x^7 / 7! ・・・

たしかに、如何にも数学っぽい、規則性が感じられますよね。この左右対称な感じ、フランスの建築、例えば、ベルサイユ宮殿なんかを連想させる華麗さが頭に浮かぶと言っても、そんなにおおげさではないような💦

テーラー展開(てーらーてんかい)とは - コトバンク

 

とりあえずの、まとめ

  •      波は、✖︎モノ ○コト
  •      規則的な対称性が万華鏡のように美しい
  •      規則的な対称性が著しいので数学的にも表現可

という感じでしょうか。引き続き、この本、見ていきます。

 

また、次回。

 

#波のしくみ

#ムーチューブ

#三上編集長

#アインシュタイン

#相対性理論

#ブルーバックス 

#シュレディンガー

#ハイゼンベルグ

#波動方程式

【ホーキング 、ブラックホールを語る③】ブラックホールは目に見えず、音も出てこない。そして、吸い込まれた存在は「消失」してしまったことさえわからない💦

こんにちは、カタツムリ系です🐌 

本件に関する前回の記事では、一旦忘れ去られたかのような重力というトピックに、再び光を当てたクェーサーから、始める旨確認しています。

それにしても、この本↓、薄くて、百ページもないのですが、内容が濃すぎて、なかなか前に進みません。まぁ、楽しいから良いのですが💦

ホーキング、ブラックホールを語る BBCリース講義 (早川書房)

出典はアマゾンさん。

前回の記事↓

https://katatsumurikei.hatenablog.com/entry/pop-science/physics-hawking/2020/03/06

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【目次】

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クェーサーとは

P-24(編集者 注)

クェーサーは宇宙で最も明るい天体であり、おそらくこれまで検出されたなかで、最も遠いところに位置する天体でもある。クェーサー(Quasar)という名称は「準恒星状電波源」(quasi-stellar radio source)」の略で、その実態は、ブラックホールのまわりをぐるぐる回っている物質の円盤と考えられている。

このクェーサー。よく目にしましたが、なんとはなく、エピソードの中心的な役割を果たしているとは感じられず、一体なんのことだか全然知りませんでした。しかも、結構、重要そうな位置付け💦ちなみに、発見された経緯もなかなか劇的。

 

クェーサー発見の経緯

P-24

多くのクェーサー(中略)は非常に遠くにあるにもかかわらず、とても明るく輝いていました。このエネルギー出力は、核過程では説明できない。なぜならその場合、天体から純粋なエネルギーとして放出されるのは静止質量のごく一部に過ぎないからです。そうなると、ほかに唯一考えられるのは重力エネルギー、すなわち重力崩壊によって放出されるエネルギー

しかし、重力は、四つの力のあるうち、影響範囲は広いとはいえ、やたら、弱い、弱いと繰り返し言及されています。そんな力が、大きな天体をぐにゃりと押しつぶすまでのパワーを持つとは、不思議。しかし、重力崩壊ということは、例の時空の曲がり具合が「無限」という、本当に意味がわからない状態になっているので、そこでは、時間も空間も終わっているはず。とすると、なにが起こる?もしくは起こらない?

 

特異点=密度無限大の一点では

P-25

この密度無限大の一点では、もはや誰にも未来が予測できないことになります。つきつめれば、星が崩壊したときにはどんなきみょうなことでも起こりうるということです。

ここまで、すなわち、

  • 密度も無限大
  • 時空の曲がり具合が無限大
  • 時間と空間の終わり

の状態です。しかし、そんなものが生まれでたら、それこそ、地球どころか太陽系、太陽系どころか銀河系も飲み込まれてしまいそうですが💦

 

とはいえ、ブラックホールの外部への影響はなぜか抑えられています💦

P-25

とはいえ、もしも特異点が裸の状態でなければ、つまり、特異点が外部から遮蔽されているなら、予測ができなくなっても私たちには何も影響ありません。

急ですねー。あれだけ丁寧に説明してくれていたのに、急に、いくつもの段階をすっ飛ばした感じ。

まず

P-25(編集者 注)

「裸の特異点」は理論上のシナリオであり、このシナリオ上では星が崩壊しても、その周まわりに事象の地平面が形成されない。したがって、特異点が観測可能となる。

「事象の地平面」とは、かなりざっくり言えば、一般宇宙とブラックホールの境界線。たしかブラックホール形成のプロセスを復習すると

恒星が核燃料を消費し尽くす↓
核燃料で作っていた外向きの力がなくなり、内向きの重力だけになる↓
ひたすら内向きに重力が働き、恒星は収縮↓
密度無限大まで収縮↓
それを特異点という↓
ブラックホール化し、光をも吸い込むから当然だと目に見えない

なのに、急に「特異点か観測できる」シナリオを作ったということ?もちろん理由あってのことでしょうが、急ですねー。

ちなみに「急ですねー」と繰り返していますが、やはり、ここはアインシュタイン一般相対性理論が幅をきかすフィールド。如何に究極とはいえ、量子論の突飛さ(たとえば、月を背にしている人がいて、彼が振り向くまでは、月が本当にそこにあるかはわからない)よりは、ずっと可愛いといえましょう💦

 

ちなみにブラックホールはどこら辺にあるのか

P-29

この天の川銀河の中心部には、太陽の約四百万倍の質量を持ったブラックホールが存在しています。

さらには、ほぼ全ての銀河の中心部には巨大なブラックホールが存在する可能性が高いのだとか。先の「裸の特異点」は、単なる理論上の話なので、我々がブラックホールに今すぐ吸い込まれることはなさそうですが、

P-32(編集者 注)

ブラックホールから抜けて出てこられる光がないため、遠くから見ている観察者にはらあなたの転落を実際に目撃することができない。宇宙空間では、あなたの叫び声は聞こえない。そしてブラックホールに入ってしまえば、あなたの消失は誰にも見えない

音も聞こえず、目にも見えないだけではないそうです。「消えて無くなる」ことさえ、まわりにはわからないようですね💦

 

また、次回。

 

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