宇宙の謎が加速💦【超弦理論入門③】グラスマン数。二乗するとゼロになる不思議。そこは、超空間と呼ばれます。そして余剰次元。
こんにちは、カタツムリ系です🐌
過去の物理学上の偉大な達成をリスペクトしつつ、一般相対性理論と量子力学との矛盾を埋めるべく誕生した超弦理論。
しかし、エッジの効いた理論だけあって、やや、独走的な感もあり、前途多難のよう💦特に、極めて数学的な問題なのに、無限大を無限大として終わらせないところから、なんだか、迷走気味💦
出典はアマゾンさん。
ちなみに、この記事の続きです↓
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【目次】
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素粒子は点でなく、広がり?!
P-69
(湯川秀樹博士の著作物からの引用)空間は分割不可能な最小領域から成り、そのどれかを占めるのが素粒子ということになる。この最小領域を素領域と名づけることにしよう
P-71
拡がりをもつ素粒子
ここらかたりから、弦理論が浮上してきたようですね。
そういえば、保江邦夫という物理学者も、そんなことを↓
意外なところで繋がるものですね💦
ちなみに、この方、「愛の方程式」の提唱者です😊
「弦理論」と「超弦理論」の違い
P-86
あとで登場した超弦理論では、ボゾンだけではなく、フェルミオンも弦の振動状態として理解できるようになりました。そこが、弦理論と超弦理論の違いなのです。
。。。。。また、新しいワードの登場💦一応、触れておくと
- フェルミオン粒子→物質の元になる
- ポーズ粒子→物質間の力を伝える
機能があるそうです💦
「超空間」とはなにか
正直、フェルミオンとかボーズとかスキップしようかと思ってました。ただでさえ重いトピックなのに、さらに新しいワードとお付き合いするのはシンドイという理由です。しかし、なんと「超空間」という言葉が出てきました。無視できません💦
P-88
超弦理論では、このグラスマン数も座標に使う超空間という空間を考えます。
で、グラスマン数はなにかと言いますと
P-87
同じ数を同士をかけると、答えがゼロになってしまうという不思議な数があるのです。そのような数をθと書くことにすると、
θ ✖️ θ = 0
となってしまうのです。
「超空間」の使い方←ここは少し触れてギブアップ
超空間は、とにかく、超弦理論の考え方に拡がりを与えるものらしい。ボゾン粒子は、同じ状態にいくらでも詰め込めるのに比べて、フェルミオン粒子は一つの状態には一つの粒子しか入れないそうです。それで
P-90
一つの状態には一つの粒子しか入れないというフェルミオンの性質は、実は、一回かけるとそれで終わりになるというグラスマン数の性質に由来
余剰次元とグラスマン数
「余剰次元」という言葉は固い表現ですが、固すぎるので、かえって印象的で気に入ってます😊文字通り、単なる、たくさんある次元の数のことかと思っていましたが
P-96
普通の数字で決まる座標のほかに、グラスマン数という不思議な数を座標に使う「余剰次元」
なんと!こんなところでグラスマン数が登場。他に余りそうな存在ではありますが、急にグラスマン数に関心が😊
空間の次元数
P-102
弦理論が使える空間は二十五次元!
弦理論がかなりの割合で数学寄りなコンセプトであるのは分かってきました。正確には感じてきました。しかし、素人目には、限りなく、この数字遊びに見える次元の計算方法の種明かしをしてほしいところ。
P-102
弦理論にもとづいて三次元空間の物理量を計算したところ、奇妙なことが起こりました。確率を求める計算で、答えが負になったり、1より大きかなってしまったのです。
もう、あんまり驚きも出来ません。これはこれで、別の処方箋かあるのかと思いきや、これは大問題らしい。なにが大問題で、なにに代替策があるのかさえ、まるで分かりませんね💦
P-103
三次元で計算するとおかしな答えが出る問題を、もっと高い次元で試してみたところ、ある特別な次元では確率の値が0と1の間におさまることを見つけたのです
なるほど、弦理論でさらに独走するのではなく、常識的な確率の問題との整合性を気にしていたのですね。もう、そんなこと気にしないのかと思ってました。
P-104
その特別な次元は(中略)なんと二十五次元です。私たちの三次元空間より二十二個も次元の多い空間でだけ、弦理論はまともな答えを出すことができるというのです
最後に
弦理論という、変なネーミング。特に味わいもなく、キャッチコピー的でもない。やたらと数学的らしいが、なんのことか、丁寧な説明もなし。しかし
という、とても、まともな、お話のようです💦
また、次回。
#標準模型
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#グラスマン
#余剰次元